סוּדוֹקוּ הוא תשבץ מספרים שבו צריך למקם ספרות על לוח משובץ המורכב מ-9 ריבועים בני 9 משבצות כל אחד. מטרת המשחק – למקם את 9 הספרות (לרוב 1 עד 9) על גבי לוח המשחק כך שבכל טור, בכל שורה, ובכל ריבוע כל ספרה תופיע בדיוק פעם אחת. אז איך משחקים סודוקו ועוד כמה טיפים לפתרון מהיר של המשחק – כל זה בהמשך הפוסט.
אבל לפני שניגש לזה, נחזור קצת אחורה.
היסטוריה
המקור הראשון למשהו שדומה לסודוקו היה עם ההמצאה של “ריבועי קסם” – ריבועי מספרים שבהם תוכן המשבצות שונה בכל שורה ובכל עמודה- קונספט מתמטי שהומצא על ידי המתמטיקאי השווייצרי לאונרד אוילר. משחקים ראשוניים המבוססים על הריבועים האלו הופיעו כבר בתחילת המאה, וגרסה דומה למשחק של היום הופיעה כבר ב־6 ביולי 1895 בעיתון הצרפתי La France.
המשחק במתכונתו הנוכחית הומצא על ידי ארכיטקט אמריקאי בן 74 שפרש לגמלאות ופרסם אותו לראשונה ב-1979. הוא לא רשם פטנט או תבע זכויות יוצרים על המשחק, מה שהפך אוו לחופשי לשימוש וככל הנראה תרם לתפוצה הרחבה שלו.
משחק הסודוקו, שבו נדרש המילוי לקיים עוד תנאי נוסף, הופיע בראשונה ביפן בשנת 1984 ונקרא: “סואוז’י ווא דוקושין ני קאגירו” שמשמעו – “מוגבל למספר יחיד”. בהמשך קוצר השם ל”סודוקו”, שמשמעו ביפנית (נוסף על היותו ראשי תיבות של הביטוי לעיל) “מספר יחיד”.
איך משחקים סודוקו
אז איך משחקים סודוקו? זה פשוט.
בדרך כלל המשחק מתבצע על טבלה בגודל של 9X9 תאים המסודרים בתשע תיבות בגודל של 3X3 תאים (יש גם משחקי סודוקו במידות אחרות, אבל הם פחות נפוצים). בחלק מהתאים נמצאות ספרות וחלקם ריקים.
עלינו להשלים ולמלא את התאים הריקים בספרות 1-9, כך שבכל טור, בכל שורה, ובכל תיבה (של 3X3, המסומנת בקו עבה), יופיעו כל הספרות 1-9 (ואף ספרה לא תחזור על עצמה).
מדען הקוגניציה ג’רמי גראב מצא שסודוקו מעורב באזור במוח שנקרא “אזור זיכרון פעיל”. ניסוי שבוצע לאחר מכן על ידי גראב הראה שמשחק סודוקו שגרתי יכול לשפר את הזיכרון אצל אנשים מבוגרים (מקור).
איך פותרים סודוקו
שיטת הפתרון המומלצת היא לחפש את המספרים החסרים באזור מסוים (אזור = ריבוע של 3X3) ולהשלים אותם בהתאם למספרים האפשריים באותו המיקום. יותר קל להסביר באמצעות דוגמה: נתרכז באזור העליון הימני של לוח הסודוקו המופיע בתמונה למטה, ונחפש איפה אפשר להציב בו את הספרה 5.
נעשה את זה בשיטת האלימינציה. כפי שניתן לראות בתמונה, הספרה 5 הממוקמת בשורה העליונה יחד עם הספרה 5 הממוקמת בשורה השנייה מלמעלה ויחד עם הספרה 5 הממוקמת בטור האנכי הימני יוצרות מצב בו על 7 מתוך 9 משבצות האזור אי אפשר להציב את הספרה 5 – כי כזכור וקי המספר אינם מאפשרים מצב בו על שורה או טור כלשהו חוזרת אותה הספרה פעמיים.
מתוך שתי המשבצות האפשריות הנותרות באזור, אחת כבר תפוסה, ולכן נוכל לשים את הספרה 5 רק במשבצת היחידה שנותרה, זו המסומנת בירוק.
אחר מעבר על כל המספרים והשלמת המיקומים הוודאיים שלהם, נישאר עם מיקומים נוספים שבהם סימנו יותר ממספר אחד שיכול להופיע בהם. עכשיו נתחיל לעבור על אזורים, שורות או עמודות שבהם נשארו מעט ריבועים ריקים (רצוי בין 2 ל-3), ובשיטת האלימינציה ננסה להבין איזה ספרות נשארו “פנויות” עבורם ובאיזה מיקומים. כך נוכל להצליב שוב בין מספרים למיקומים, ונוכל למלא עוד ריבועים.
ככל שהתשבץ קשה יותר, יש יותר מיקומים שאין בהם מספר ודאי שאפשר לזהות בשיטת האלימינציה שהצגנו. ברגע שמגיעים לשלב הזה, בו יש תאים על לוח הסודוקו בהם שיטת האלימינציה לא מגיעה לספרה חד משמעית, אנחנו צריכים לעבור לשיטת ניסוי וטעייה.
יש לבחור צומת החלטה קריטי ולבחור בו אחת מהאפשרויות. מה זה אותו צומת קריטי? מיקום בו יש מעט (עדיף 2) מספרים אפשריים, ובחירת מספר אחד תזהה בוודאות מספרים במיקומים אחרים. כך נמשיך עד שנפסול את האפשרות שבחרנו (תוביל לכפילות באזור, שורה או עמודה), או שנראה שהיא פותרת את הסודוקו.
